Question

计算：
（1）（2a

2

3

b

1

2

）（-6a

1

2

b

1

3

）÷（-3a

1

2

b

5

6

）；
（2）（log₄3+log₅3）（log₃2+log₉2）

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：（1）按照同底数的幂的乘除法运算法则解答；
（2）利用换底公式求之．

解答： 解：（1）（2a

2

3

b

1

2

）（-6a

1

2

b

1

3

）÷（-3a

1

2

b

5

6

）=（-2×6÷3）a 

2

3

+

1

2

-

1

2

b 

1

2

+

1

3

-

5

6

=-4a 

2

3

b⁰=-4a 

2

3

；
（2）（log₄3+log₅3）（log₃2+log₉2）=log₄3log₃2+log₄3log₉2+log₅3log₃2+log₅3log₉2
=

lg3

2lg2

×

lg2

lg3

+

lg3

2lg2

×

lg2

2lg3

+

lg3

lg5

×

lg2

lg3

+

lg3

lg5

×

lg2

2lg3

=

1

2

+

1

4

+

3

2

log52．

点评：本题考查了同底数的幂的乘除法以及对数的换底公式的运用化简对数式．