题目内容
“2a>2b”是“lna>lnb”的 条件(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个)
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:解指数不等式和对数不等式,求出两个命题的等价命题,进而根据充要条件的定义,可得答案.
解答:
解:“2a>2b”?“a>b”,
“lna>lnb”?“a>b>0”,
∵“a>b”是“a>b>0”的必要不充分条件,
故“2a>2b”是“lna>lnb”的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分.
“lna>lnb”?“a>b>0”,
∵“a>b”是“a>b>0”的必要不充分条件,
故“2a>2b”是“lna>lnb”的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分.
点评:本题考查的知识点是充要条件,熟练掌握充要条件的定义是解答的关键.
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