f上的减函数.若f .则实数m的取值范围是( )A．B．C．D．($-\frac{1}{2}$.$\frac{3}{2}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f （m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，$\frac{3}{2}$）

C．

（-1，3）

D．

（$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

分析利用函数的定义域，结合函数是定义在（-2，2）上的减函数，建立关于m的不等式组并解之，即可得到实数m的取值范围．

解答解：∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f （m-1）＞f（2m-1），
结合函数的定义域，将原不等式转化为$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜2m-1＜2}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，解之得：0＜m＜$\frac{3}{2}$
故选：B．

点评本题给出抽象函数的单调性和奇偶性，解关于m的不等式f（m-1）+f（3m-1）＞0，着重考查了函数的基本性质和不等式组的解法等知识，属于中档题．

练习册系列答案

13．函数$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，为了得到y=tanωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位

10．已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3
（1）当q=1时，求f（x）在[-1，9]上的值域；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

17．如果a＞b，那么下列不等式：①a³＞b³；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；③3^a＞3^b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

7．设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²+x+1）的值域是R．如果“（￢p）∧q”为真，求实数a的取值范围．

14．已知复数$\frac{2-ai}{i}=1+bi$，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）

11．函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}$，设a=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{2015}}}$+$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{504}}}\frac{1}{2015}}}$，b=2017，则$\frac{a+b+（a-b）sgn（a-b）}{2}$的值为2017．