题目内容
17．如果a＞b，那么下列不等式：①a3＞b3；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；③3a＞3b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．分析 根据指数函数，对数函数的图象和性质，不等式的基本性质，逐一分析四个结论的真假，可得答案．
解答 解：若a＞b，
则：①a3＞b3恒成立；
②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$在a，b异号时不成立；
③3a＞3b恒成立；
④lga＞lgb在a，b存在非正数时不成立，
故答案为：①③
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，指数函数，对数函数的图象和性质等知识点，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
7．已知集合M={x|（x+2）（x-2）＞0}，N={-3，-2，2，3，4}，则M∩N=（ ）
| A． | {3，4} | B． | {-3，3，4} | C． | {-2，3，4} | D． | {-3，-2，2，3，4} |
8．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-4，0），点M是A，B的中点，则点M的坐标是（ ）
| A． | （1，-1，0） | B． | （1，-2，1） | C． | （2，-4，2） | D． | （1，-4，1） |
12．已知复数z=（a2-4）+（a+2）i（a∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 既不充分也不必要条件 | D． | 充要条件 |
2．f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f （m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，$\frac{3}{2}$） | C． | （-1，3） | D． | （$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$） |