题目内容

直线y=kx-k+1与曲线y=
1-x2
恰有两个公共点，则k的取值范围（　　）
A、(
1
2
，+∞)
B、(0，
1
2
]
C、（0，2]
D、k=0或k∈（-1，1]
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：直线y=kx-k+1过点（1，1），曲线y=
1-x2
表示一个半圆，利用特殊位置求出k，即可确定k的取值范围．
解答： 解：直线y=kx-k+1过点（1，1），曲线y=
1-x2
表示一个半圆，
k=0时，直线y=kx-k+1与曲线y=
1-x2
相切；
（-1，0）代入直线y=kx-k+1，可得k=
1
2
，
∴直线y=kx-k+1与曲线y=
1-x2
恰有两个公共点，k的取值范围是（0，
1
2
]．
故选：B．
点评：本题考查了直线与圆的相交与相切的位置关系等基础知识与基本方法，考查了推理能力和计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则可求出f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）的值为
 
．
从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张，记下数字后放回，再从中取出一张卡片并记下其数字，则二次取出的卡片上数字之和恰为4的有（　　）
A、5种B、6种C、7种D、8种
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及y=f（x）的解析式；
（2）用定义法判断y=f（x）在区间（-∞，0]的单调性．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
若直线x+y-b=0与曲线x=
4-y2
相交于不同的两点，则实数b的取值范围为（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-2，2
2
）
C、[2，2
2
）
D、（2，2
2
]
已知数列{an}满足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），若a7=
7
11
，则a5=
 
．
已知函数f（x）=sin（2x-
π
6
）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知关于x的方程f（x）=2t在(
π
6
，
2π
3
)上有且只有一个根，求t的取值范围；
（3）当x∈(
π
6
，
2π
3
)时，若不等式2[f（x）]2+af（x）+a＞2（9）恒成立，求a的取值范围．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（-3）=0，则不等式f（2x-1）＜0的解集为（　　）
A、（-1，2）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-1，+∞）

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