题目内容
已知p：a=0，q：直线l1：x-2ay-1=0与直线l2：2x-2ay-1=0平行，求证：p是q的充要条件．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若a=0，则直线l1：x-1=0与直线l2：2x-1=0平行，即充分性成立，
若直线l1：x-2ay-1=0与直线l2：2x-2ay-1=0平行，
当a=0时，直线l1：x=1与直线l2：x=
平行，
当a≠0时，则满足
=
≠
，即
=
≠
，此时不成立，即此时a=0，即必要性成立，
故p是q的充要条件．
若直线l1：x-2ay-1=0与直线l2：2x-2ay-1=0平行，
当a=0时，直线l1：x=1与直线l2：x=
| 1 |
| 2 |
当a≠0时，则满足
| 1 |
| 2 |
| -2a |
| -2a |
| -1 |
| -1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
故p是q的充要条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断和证明，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
“x＞0”是“
＞0”的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
