题目内容
已知对于任意x∈R，函数f（x）=
都有意义，求k的取值范围．
| 1 |
| kx2+4kx+3 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：要使对于任意x∈R，函数f（x）=
都有意义，则其分母不等于0，然后分k=0和k≠0得答案．
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| kx2+4kx+3 |
解答：
解：当k=0时，kx2+4kx+3=3≠0，原函数有意义；
当k≠0时，要使原函数有意义，则△=（4k）2-12k＜0，解得0＜k＜
．
综上，对于任意x∈R，函数f（x）=
都有意义的k的取值范围是[0，
）．
当k≠0时，要使原函数有意义，则△=（4k）2-12k＜0，解得0＜k＜
| 3 |
| 4 |
综上，对于任意x∈R，函数f（x）=
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| kx2+4kx+3 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列各角中，与角
终边相同的角是（ ）
| 4π |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
设f′（x）是f（x）=
x3-x导函数，则f′（-1）等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、-2 | ||
| B、0 | ||
| C、2 | ||
D、-
|