Question

若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，则ω的最小值为

 

．

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义,三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：由正弦函数的图象特点，函数出现有10个最大值至少出现9

1

4

个周期由题意数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，结合周期公式可求ω的最小值

解答： 解：由正弦函数的图象特点，函数出现有10个最大值至少出现9

1

4

个周期
由题意数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值
则9

1

4

T≤1⇒

37

4

•

2π

ω

≤1，
可得ω≥

37π

2

故答案为：

37π

2

．

点评：本题主要考查了正弦函数的周期的性质，由于正弦函数在一个周期内出现最大值时只要 

1

4

T，不要误认为是一个周期．还考查了正弦函数的周期公式T=

2π

ω

的应用．