题目内容

在（1+x）n的展开式中，若第三项和第六项的系数相等，则n=
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得
C
2
n
=
C
5
n
，故有2+5=n，由此解得n的值．
解答： 解：如果（1+x）n展开式中，第三项与第六项的系数相等，
则有
C
2
n
=
C
5
n
，∴2+5=n，解得 n=7，
故答案为：7．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t为实数，i为虚数单位），且复数z2-z1为纯虚数．
（1）求t的值．
（2）复数z3=z12-2z2，试求z3的模，并指出复平面内表示复数z3的点位于第几象限．
一种计算装置，有一个数据输入口A和一个运算输出口B，执行的运算程序是：
①当从A口输入自然数l时，从B口输出实数
1
2
，记为f（1）=
1
2
；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的
n-1
n+1
倍．通过计算f（2）、f（3）、f（4）的值，归纳猜想出f（n）的表达式为
 
．
已知a∈R，复数
a
1-i
+
1-i
2
是纯虚数，则a=
 
．
已知函数f（x）=log2x，等比数列{an}的公比为2，若f（a2•a4…a10）=25，则a1=
 
．
若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，则
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
=
 
．
下列命题中，
①?x∈R，x2≥x； 
②?x∈R，x2＜x； 
③?x∈R，?y∈R，y2＜x；
④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
其中真命题的序号是
 
．
若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，则ω的最小值为
 
．
（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网