题目内容

函数f（x）=lg（x2-ax+3）的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-2
3
，2
3
]
B、（-2
3
，2
3
）
C、（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）
D、（-∞，-2
3
）∪（2
3
，+∞）
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数函数的性质以及函数成立的条件即可．
解答： 解：∵函数f（x）=lg（x2-ax+3）的定义域为R，
∴等价为x2-ax+3＞0恒成立，
则对应的判别式△=a2-12＜0，
解得-2
3
＜x＜2
3
，
故函数的定义域为（-2
3
，2
3
），
故选：B
点评：本题主要考查函数的定义域应用，根据对数函数的性质以及一元二次不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知tanx=2，则sin2x-sinxcosx-cos2x的值为（　　）
A、
1
5
B、-
1
5
C、
2
5
D、±
1
5
向量
a
=(
1
3
，tanα)，
b
=(cosα，1)，且
a
∥
b
，则cos(
π
2
+α)=
 
．
设函数f（x）=loga
1+x
1-x
的图象经过点（-
1
2
，-1）．
（1）求实数a；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（
1
2
）的值．
已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，则集合A的子集个数为
 
．
已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x-2＜0}，则A∩B=（　　）
A、{0，1}
B、{0，2}
C、{1，2}
D、{0，1，2}
已知x∈R，奇函数f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上单调，则a，b，c应满足的条件是
 
．
已知平面直角坐标系xOy中，三点（0，
3
），（
1
2
，2
2
），（1，-
3
2
）中有两个点在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，另一点在抛物线y2=2px（p＞0）上．
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）若直线y=k（x+1）（k≠0）交抛物线于P，Q两点．A，B分别是椭圆左，右顶点，求证：两直线AP，BQ交点在抛物线准线上．
已知sinα+cosα=
17
13
，则sinα•cosα的值为（　　）
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196

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