Question

19．已知圆x²+y²+2x-2y-4=0截直线x+y+2=0所得弦的长度是（　　）

• A． 2
• B． .4
• C． .6
• D． .8

Answer 1

分析 直接根据弦长公式L=$2\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$求解即可．d圆心到直线的距离．

解答 解：圆x²+y²+2x-2y-4=0，
可得圆的标准方程为（x+1）²+（y-1）=6．
圆心为（-1，1），r=$\sqrt{6}$．
圆心到直线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$．
那么：弦长L=$2\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=4．
故选：B．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，弦长的公式运用，比较基础．