题目内容
14．将3个不同的小球放入4个不同的盒子中，则不同的放法种数有（ ）| A． | 12 | B． | 14 | C． | 64 | D． | 81 |
分析 第一个小球有4种不同的方法，第二个小球也有4种不同的方法，第三个小球也有4种不同的放法，即每个小球都有4种可能的放法，根据分步乘法原理得到结果．
解答 解：本题是一个分步计数问题
对于第一个小球有4种不同的方法，
第二个小球也有4种不同的方法，
第三个小球也有4种不同的放法，
即每个小球都有4种可能的放法，
根据分步计数原理知共有即4×4×4=64
故选C．
点评 本题考查分步计数原理，是一个典型的分步计数问题，本题对于盒子和小球没有任何限制条件，可以把小球随便放置，注意与有限制条件的元素的问题的解法．
练习册系列答案
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4．在等差数列{an}中，a3+3a8+a13=120，则a8=（ ）
| A． | 24 | B． | 22 | C． | 20 | D． | 25 |
5．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关？
（2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
| 场数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关？
| 非歌迷 | 歌迷 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
2．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
附参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
附参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
| A． | 95% | B． | 99% | C． | 99.5% | D． | 99.9% |
19．已知圆x2+y2+2x-2y-4=0截直线x+y+2=0所得弦的长度是（ ）
| A． | 2 | B． | .4 | C． | .6 | D． | .8 |