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4．已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则a2+b2的最小值为9．

分析 考虑a2+b2的几何意义，利用转化思想，求出原点到直线3x+4y=15的距离即可．

解答 解：∵点M（a，b）在直线3x+4y=15上，
∴3a+4y-15=0，
a2+b2的几何意义是点M（a，b）到原点的距离的平方，
而原点到直线的距离d=$\frac{|-15|}{5}$=3，
故d2=9，
故答案为：9．

点评 本题考查点到直线的距离公式，考查计算能力，是基础题．

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