题目内容
13．已知M（x，y）是以A（-2，3），B（3，2）为端点的线段上一动点，则$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围为（ ）| A． | [-2，$\frac{1}{4}$] | B． | （-∞，-2] | C． | （-∞，2]∪[$\frac{1}{4}$，+∞） | D． | [$\frac{1}{4}$，+∞） |
分析 通过$\frac{y-1}{x+1}$的几何意义，转化设Q（-1，2），利用斜率计算公式可得：kQA，kQB．再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．
解答 解：$\frac{y-1}{x+1}$的意义是，线段AB上的点与Q（-1，1）连线的斜率，
由题意可得kQA=$\frac{3-1}{-2+1}$=-2，kQB=$\frac{2-1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$．
∵点P（x，y）是线段AB上的任意一点，
∴$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围是：（-∞，2]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查了斜率与倾斜角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | （-1，1] | B． | [-1，1] | C． | （0，1） | D． | [-1，+∞） |
1．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的递增区间是 （ ）
| A． | [-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z） | B． | [-$\frac{π}{4}$+kπ，kπ）（k∈Z） | C． | [$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z） | D． | [$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z） |
2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}+sinx$ | B． | $y=\frac{sinx}{x}$ | C． | $y=\frac{1}{x}+cosx$ | D． | $y=\frac{cosx}{x}$ |