题目内容
16．函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）（0≤x＜π）的单调增区间为[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．分析 令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ解出函数的增区间，与[0，π）取交集即可．
解答 解：令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
[-$\frac{π}{8}$+kπ，$\frac{3π}{8}$+kπ]∩[0，π）=[0，$\frac{3π}{8}$]∪[$\frac{7π}{8}$，π）．
故答案为[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．
点评 本题考查了正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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1．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的递增区间是 （ ）
| A． | [-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z） | B． | [-$\frac{π}{4}$+kπ，kπ）（k∈Z） | C． | [$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z） | D． | [$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z） |