Question

20．用反正弦形式表示下列各角．
（1）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈（π，$\frac{3π}{2}$）；
（2）sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．

Answer 1

分析 由条件利用反三角函数的定义和性质、诱导公式，求得x的值．

解答 解：（1）∵sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈（π，$\frac{3π}{2}$），arcsin$\frac{1}{4}$∈（0，$\frac{π}{2}$），∴x=π+arcsin$\frac{1}{4}$，
（2）sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]，∴arcsina∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴x=π-arcsina，或x=2π+arcsina．

点评 本题主要考查反三角函数的定义和性质，诱导公式，属于基础题．