题目内容

11．在等比数列{an}中，a3+a4=a1+a2，则公比为（　　）
A．1B．1或-1C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$D．2或-2

分析 利用等比数列的通项公式求解．

解答 解：∵在等比数列{an}中，a3+a4=a1+a2，
∴q2（a1+a2）=a1+a2，
∴q2=1，
解得q=1或q=-1．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在非零整数λ，使不等式$λ（1-\frac{1}{a_1}）（1-\frac{1}{a_2}）…（1-\frac{1}{a_n}）cos\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}＜\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．
2．已知集合U={ 1，2，3，4，5，6，7 }，A={ 2，4，5，7 }，B={ 3，4，5 }则（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
A．{ 1，6 }B．{ 4，5}C．{ 2，3，4，5，7 }D．{ 1，2，3，6，7 }
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且|AB|=2，△ABF为等边三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线NH与椭圆C交于另一点J，若$\overrightarrow{HM}$•$\overrightarrow{HN}$=-$\frac{1}{2}$，试求以线段NJ为直径的圆的方程；
（3）已知l1，l2是过点A的两条互相垂直的直线，直线l1与圆O：x2+y2=4相交于P，Q两点，直线l2与椭圆C交于另一点R，求△PQR面积最大值时，直线l2的方程．
6．在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z=0，则动点P的轨迹是（　　）
A．平面B．直线
C．不是平面，也不是直线D．以上都不对
16．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，则该三棱锥的外接球体积为（　　）
A．$\frac{32}{3}$πB．$\frac{16}{3}$πC．32πD．16π
3．椭圆上$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上的点P到直线x-y-10=0的距离最小值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
20．若数列{an}的通项公式为an=（-1）n（3n-2），则a1+a2+…+a8=12．
1．已知动点P的坐标（x，y）满足$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}}{\frac{|x+y+2|}{\sqrt{2}}}$=$\frac{1}{2}$，则动点P的轨迹是椭圆．

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