题目内容

6．在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z=0，则动点P的轨迹是（　　）
A．平面B．直线
C．不是平面，也不是直线D．以上都不对

分析 由题意画出图形得答案．

解答 解：如图，
在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z=0，则动点P的轨迹是坐标平面xOy面．
故选：A．

点评 本题考查空间中动点的轨迹，关键是对题意的理解，是基础题．

练习册系列答案
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16．已知椭圆$E：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；
（Ⅱ）过点$Q（-\frac{{\sqrt{3}}}{5}，0）$作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A．
17．若函数f（x）对其定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为紧密函数，例如函数f（x）=lnx（x＞0）是紧密函数，下列命题：
①紧密函数必是单调函数；②函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$（x＞0）在a＜0时是紧密函数；
③函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x≥2}\\{2-x，x＜2}\end{array}}$是紧密函数；
④若函数f（x）为定义域内的紧密函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
⑤若函数f（x）是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数f′（x）在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是②④．
14．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{4x≥-y}\\{2x+3y-6≥0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围是$（-∞，-4）∪[-\frac{1}{4}，+∞）$．
1．已知椭圆2x2+y2-4=0两焦点分别为F1和F2，P（1，$\sqrt{2}$）是椭圆第一象限弧上的一点，过P做倾斜角互补的两条直PA，PB分别交与椭圆于两点于A，B．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求三角形PAB面积的最大值．
11．在等比数列{an}中，a3+a4=a1+a2，则公比为（　　）
A．1B．1或-1C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$D．2或-2
18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，过点P（1，1）作一直线交椭圆于点A、B，若点P是AB的中点，求弦长|AB|=$\frac{5\sqrt{105}}{21}$．
15．下列命题正确的是（　　）
A．y=sinx在[0，π]内是单调函数
B．在第二象限内，y=sinx是减函数，y=cosx也是减函数
C．y=cosx的增区间是[0，π]
D．y=sinx在区间[$\frac{π}{2}$，π]上是减函数
16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R），当λ为何值时，$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为45°？

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