题目内容
已知方程mx2-x-1=0在（0，1）区间恰有一解，则实数m的取值范围是 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：通过讨论m=0，m≠0，再由m≠0时，由f（0）f（1）＜0，从而求出m的范围．
解答：
解：设f（x）=mx2-x-1，
∵方程mx2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，
∴当m=0时，方程-x-1=0在（0，1）内无解，
当m≠0时，由f（0）f（1）＜0，
即-1（m-1-1）＜0，解得：m＞2，
故答案为：（2，+∞）．
∵方程mx2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，
∴当m=0时，方程-x-1=0在（0，1）内无解，
当m≠0时，由f（0）f（1）＜0，
即-1（m-1-1）＜0，解得：m＞2，
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查了方程的根的存在性问题，考查了分类讨论，是一道基础题．
练习册系列答案
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函数y=f（x）是定义在R上的减函数，而函数y=f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称．若实数m，n满足：
，则m+2n的取值范围是（ ）
|
| A、[3，4] |
| B、[3，9] |
| C、[4，6] |
| D、[4，9] |
已知x，y的取值如表所示；
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
=bx+6.5则b=（ ）
| x | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | 4 | 5 |
 |
| y |
| A、-0.5 | B、0.5 |
| C、-0.2 | D、0.2 |