Question

口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以X表示取出球的最大号码，则E（X）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：因为在编号为1，2，3，4，5的球中，同时取3只，可知取出的球的最大号码可以是3，4，5，进而可确定ξ等于3，4，5时的所有可能数，利用古典概型的概率公式求出相应的概率，从而求出期望．

解答： 解：由题意，ξ的取值可以是3，4，5
X=3时，概率是

1

C53

=

1

10

X=4时，概率是

C32

C53

=

3

10

（最大的是4 其它两个从1、2、3里面随机取）
X=5时，概率是

C42

C53

=

6

10

（最大的是5，其它两个从1、2、3、4里面随机取）
∴期望EX=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

6

10

=4.5
故答案为：4.5．

点评：本题以摸球为载体，考查离散型随机变量的概率，及期望，解题的关键是确定变量的取值，理解变量取值的含义，从而利用概率公式求解．