Question

已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b²}，若A=B，求a，b．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：计算题,集合

分析：A=B则b=1+a，b²=1+2a，或b=1+2a，b²=1+a，再集合集合元素的互异性，即可求a，b．

解答： 解：A=B则b=1+a，b²=1+2a，或b=1+2a，b²=1+a
①b=1+a，b²=1+2a
∴（1+a）²=1+2a
∴a=0
此时A中三个都是1，不符合集合元素的互异性
②b=1+2a，b²=1+a
∴（1+2a）²=1+a
∴4a²+3a=0
前面得到a=0不成立
∴a=-

3

4

，b=1+2a=-

1

2

．

点评：本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．