Question

已知函数，若，且，则的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：因为函数，那么根据题意，要使得函数值相等，且有，且，因此可知0<a<1,b>1,，且有-lga=lgb,则lga+lgb=1,ab=1.
则a+2b=,因为0<a<1，可知函数单调递减，故当a=1，函数接近最小值故f(x)>f(1)=3,故答案为C
考点：本试题考查了函数与方程的运用。
点评：解决该试题的关键是利用对数函数的图像，利用对称变换作图，然后结合函数值相等可知a,b的关系式，进而得到范围。