题目内容

函数f（x）=
1
x
，求f′（2）=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：利用导数的运算法则即可得出．
解答： 解：f′（x）=-
x
2x2
，∴f′（2）=-
2
8
．
故答案为：-
2
8
．
点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：f（x）=2sin2（ωx+
π
4
）-
3
cos2ωx，两对称轴间的最短距离为
π
2
，A为锐角△ABC的内角，若f（A）=
3
+1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为
3
，求△ABC的周长的最大值．
已知实数a＞0，函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间及最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
，其中n∈N*．]．
若集合A={x|x＞0或x＜-1}，B={x|-3＜x＜-1}，U=R．求集合C，使其满足：C∈﹙∁UA∪B）∩Z，C∩B≠∅．
如图：两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，则x=
 
；y=
 
．
设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z等于
 
．
已知向量
a
•（
a
+2
b
）=0，|
a
|=2，|
b
|=2，则向量
a
，
b
的夹角为
 
．
椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的离心率是
 
．
定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个“承托函数”．现有如下命题：
①g（x）=x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
②若g（x）=kx+1为函数f（x）=
ln(-x)
x
的一个承托函数，则实数k的取值范围是[
1
2
，+∞）；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
其中正确的命题是
 
．

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