题目内容
已知向量
•（
+2
）=0，|
|=2，|
|=2，则向量
，
的夹角为 ．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算和余弦函数的单调性即可得出．
解答：
解：设向量
，
的夹角为θ．
∵向量
•（
+2
）=0，|
|=2，|
|=2，
∴
2+2
•
=22+2×2×2cosθ=0，
∴cosθ=-
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
∵向量
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查了数量积运算和余弦函数的单调性，属于基础题．
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