题目内容
19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$上一点P到点F1（-5，0）的距离是7，则点P到点F2（5，0）的距离是13．分析 求出双曲线的a=3，运用双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，解方程即可得到所求值．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$的a=3，
由题意可得|PF1|=7，
由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，
即有|7-|PF2||=6，
解得|PF2|=13或-1（舍去），
故答案为：13．
点评 本题考查双曲线的定义和方程，主要是定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．
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4．过点P（2，1）的双曲线与椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$共焦点，则其渐近线方程是（ ）
| A． | $x±\sqrt{2}y=0$ | B． | $\sqrt{2}x±y=0$ | C． | x±2y=0 | D． | 2x±y=0 |
11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一个焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 2 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．