Question

3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（　　）

• A． $-\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 原式利用二倍角的余弦函数公式变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{3}$，
∴cos2θ=2cos²θ-1=$\frac{2}{1+ta{n}^{2}θ}$-1=$\frac{2}{1+\frac{1}{9}}$-1=$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．