题目内容
11．${（{\root{3}{x}-\frac{1}{x}}）^8}$二项展开式的常数项为28．分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．
解答 解：${（{\root{3}{x}-\frac{1}{x}}）^8}$二项展开式的通项公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$$（\root{3}{x}）^{8-r}$$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{\frac{8}{3}-\frac{4r}{3}}$，
令$\frac{8}{3}-\frac{4r}{3}$=0，解得r=2．
∴常数项=${∁}_{8}^{2}$=28．
故答案为：28．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知直线a，b与平面α，b?α，则“a⊥b”是“a⊥α”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$），下列判断正确的是（ ）
| A． | f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$ | B． | f（x-$\frac{π}{6}$）是奇函数 | ||
| C． | f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0） | D． | f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=$\frac{π}{3}$，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．
16．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是（ ）
| A． | 若a5＞0，则a2017＜0 | B． | 若a6＞0，则a2018＜0 | ||
| C． | 若a5＞0，则S2017＞0 | D． | 若a6＞0，则S2018＞0 |
3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
20．若函数y=f（x）与y=3-x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2）的增区间为（ ）
| A． | （2，4） | B． | （0，2） | C． | （-∞，2） | D． | （2，+∞） |
1．已知数列{an}为等比数列，且a3a13+2a82=5π，则cos（a5a11）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |