Question

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁，D₁B₁的中点，棱长为1，求点E、F的坐标和B₁关于原点D对称的点的坐标．

Answer 1

考点：空间中的点的坐标

专题：空间向量及应用

分析：利用正方体的结构特征和空间向量的基本性质求解．

解答： 解：∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
E、F分别是BB₁，D₁B₁的中点，棱长为1，
∴E（1，1，

1

2

）、F（

1

2

，

1

2

，1），B₁（1，1，1），
∴B₁关于原点D对称的点的坐标为（-1，-1，-1）．

点评：本题考查空间中点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的结构特征的合理运用．