Question

平面α经过三点A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），则平面α的法向量

u

可以是

 

（写出一个即可）

Answer 1

考点：平面的法向量

专题：空间向量及应用

分析：设平面α的法向量

u

=（x，y，z），则

u • AB =2x+y+z=0 u • AC =3x-y-z=0

，解出即可．

解答： 解：

AB

=（2，1，1），

AC

=（3，-1，-1），
设平面α的法向量

u

=（x，y，z），
则

u • AB =2x+y+z=0 u • AC =3x-y-z=0

，令z=-1，y=1，x=0．
∴

u

=（0，1，-1）．
故答案为：（0，1，-1）．

点评：本题考查了线面垂直与数量积的关系、平面的法向量，属于基础题．