题目内容

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，1-a），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则实数a的值为（　　）
A．2B．2 或-1C．-2或1D．-2

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴a（1-a）+2=0，化为（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或-1．
故选：B．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x-ey=0是曲线y=f（x）的切线．
（1）求a，b的值；
（2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求实数k的取值范围；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-cx2为增函数，求实数c的取值范围．
19．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，$2\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AO}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$
16．已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示：则方程f[g（x）]=0有且仅有6个根．
3．已知命题p：x＜1；命题q：不等式x2+x-2＜0成立，则命题p的（　　）是命题q．
A．充分而不必要条件B．充要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值．
20．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的一点M到左焦点的距离为3，那么点M到右准线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
17．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为0.009．
15．（1）若函数f（x）=x3+bx2+cx+d的单调递减区间（-1，2）求b，c的值；
（2）设$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax$，若f（x）在$（\frac{2}{3}，+∞）$上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（3）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+$\frac{m}{2}$]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．

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