Question

某班有班干部6人，其中有女同学4人，所有班干部中只有男同学甲和女同学乙参加过社区服务，今抽调3名班干部组成青年志愿者活动小组到社区服务，小组中必须有男有女，且甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的选派方法共有

 

 种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：求出抽调3名班干部组成青年志愿者活动小组到社区服务，小组中必须有男有女的所有情况，减去甲、乙两人都不参加的情况，即可得出结论．

解答： 解：抽调3名班干部组成青年志愿者活动小组到社区服务，小组中必须有男有女，共有

C

3 6

-

C

3 4

=16种，
甲、乙两人都不参加，共有

C

3 4

-

C

3 3

=3，
所以甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的选派方法共有13种．
故答案为：13．

点评：本题考查组合知识，考查小时利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．