下列为真命题的是( ) A．△ABC⊂α.△A′B′C′⊂β.且△ABC∽△A′B′C′.则α∥β B．α内有两条直线平行于β.则α∥β C．α内有无数个点与β的距离相等.则α∥β D．△ABC的三边都平行于平面α.则平面ABC∥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列为真命题的是(　　)

A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，则α∥β

B．α内有两条直线平行于β，则α∥β

C．α内有无数个点与β的距离相等，则α∥β

D．△ABC的三边都平行于平面α，则平面ABC∥α

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°＝；

②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°＝；

③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°＝；

④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°＝；

⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°＝.

将该同学的发现推广为三角恒等式：________________________________________________________________________.

已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.给出下列命题：

①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；

②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；

③若a∥b，则必有a∥c；

④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.

其中真命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

若某几何体的三视图(单位：cm)如图K4012所示，则此几何体的体积等于________ cm³.

下面结论中正确的是(　　)

①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；

④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．

A．①③ B．②④

C．②③④ D．③④

如图K422所示，正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.其中真命题的序号是(　　)

A．①③ B．①②

C．③④ D．②③

已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

A. B.

C. D.

在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，则角B的大小为

A．60° B．30° C．120° D．150°

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