题目内容
已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于( )
A. B.
C. D.
D
设数列{an}的前n项和为Sn，且S－2Sn－anSn＋1＝0，n＝1，2，3，….
(1)求a1，a2，a3；
(2)求Sn的表达式．
下列为真命题的是( )
A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，则α∥β
B．α内有两条直线平行于β，则α∥β
C．α内有无数个点与β的距离相等，则α∥β
D．△ABC的三边都平行于平面α，则平面ABC∥α
在三棱柱ABC A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
图K433
如图K437所示，在正三棱锥A BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB，BD，DC，CA于E，F，G，H.
(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出证明．
如图K442所示，已知空间四边形OABC中，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC，则的夹角θ的余弦值为( )
图K442
A．0 B. C. D.
如图K445所示，已知平行六面体ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.
(1)求线段AC1的长；
(2)求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
(3)证明：AA1⊥BD.
在四边形ABCD中，BC∥AD，BC⊥CD，AD＝4，BC＝CD＝2，E，P分别为AD，CD的中点(如图K4510(1)所示)，将△ABE沿BE折起，使二面角A BE C为直二面角，如图(2)，在线段AE上，是否存在一点M，使得PM∥平面ABC？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知直线，与平行，则实数a的值是（ ）
A．0或1 B．1或 C．0或 D．
B.
D.
名校课堂系列答案名校课堂系列答案 B. D.名校课堂系列答案
－2Sn－anSn＋1＝0，n＝1，2，3，….
的夹角θ的余弦值为( )
C.
D.
，与
平行，则实数a的值是（ ）
C．0或
D．