下面结论中正确的是( ) ①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行.则这两个平面平行, ②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行.则这两个平面平行, ③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面.则这两个平面平行, ④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行.则这两个平面平行． A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下面结论中正确的是(　　)

①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；

④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．

A．①③ B．②④

C．②③④ D．③④

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观察下列数表的规律：

图K372

则从数2009到2010的箭头方向是(　　)

A．→ B．↑

C．← D．↓

已知平面α∥平面β，直线a⊂平面α，给出下列说法：

①a与β内的所有直线平行；

②a与β内无数条直线平行；

③a与β内的任意一条直线都不垂直．

其中说法正确的序号是________．

如图K40?7所示，正三棱柱ABC ? A₁B₁C₁的各棱长均为2，其主视图如图所示，则此三棱柱左视图的面积为(　　)

A．2 B．4 C. D．2

图K40?7

如图K4013所示，图(1)是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图，它的主视图和左视图如图(2)所示(单位：cm)．

(1)请按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

下列为真命题的是(　　)

A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，则α∥β

B．α内有两条直线平行于β，则α∥β

C．α内有无数个点与β的距离相等，则α∥β

D．△ABC的三边都平行于平面α，则平面ABC∥α

如图K423所示，三棱柱ABCA₁B₁C₁的底面是正三角形，AA₁⊥底面ABC，M为A₁B₁的中点．

(1)求证：B₁C∥平面AMC₁；

(2)若BB₁＝5，且沿侧棱BB₁将三棱柱的侧面展开，得到的侧面展开图的对角线长为13，求三棱锥B₁ AMC₁的体积．

图K423

如图K437所示，在正三棱锥A BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB，BD，DC，CA于E，F，G，H.

(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由．

(2)设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH？请给出证明．

求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．

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