题目内容

在等差数列{an}中，2a4+a7=2，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A、3B、9C、6D、12
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的前n项和公式，即可得到结论．
解答： 解：在等差数列{an}中，2a4+a7=2，
则2（a1+3d）+a1+6d=2，
即3a1+12d=2，
∴a1+4d=
2
3
，
即a5=
2
3
，
∴S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9×a5=9×
2
3
=6，
故选：C．
点评：本题主要考查等差数列的前n项的和的计算，根据条件求出a5=
2
3
是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，某人在电视塔CD的一侧A处测得塔顶的仰角为30°，向前走了100
3
米到达B处测得塔顶的仰角为60°，则此塔的高度为
 
米．
直线l1：x+1=0与l2：
3
x+y=0的夹角的大小为
 
．
不等式（x-3）•
5-x
x+2
≥0的解集是
 
．
已知数列{an}只有5项且a1=a5=2，若|ai+1-ai|∈{0，1}（1≤i≤4），则满足条件的数列有
 
个．
已知三棱锥S-ABC的三视图如图所示，其中俯视图中AC⊥BC，在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题是（　　）
A、①②B、①③C、②D、①
设全集为R，集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，则集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}等于（　　）
A、（∁RM）∩（∁RN）
B、（∁RM）∪（∁RN）
C、M∪（∁RN）
D、（∁RM）∪N
设实数x，y满足约束条件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y≤2
，则u=
2x+y
x+2y
的取值范围是（　　）
A、[
3
10
，
9
10
]
B、[
1
5
，
4
5
]
C、[
4
5
，
7
5
]
D、[
1
5
，
7
5
]
命题：“?x∈R，2sinx≥1”的否定是（　　）
A、?x∈R，2sinx＜1
B、?x∈R，2sinx≥1
C、?x∈R，2sinx≤1
D、?x∈R，2sinx＜1

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