Question

若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2=c2-b2+

2

ba，则∠C=（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  5π

  6

• C、

  π

  4

• D、

  3π

  4

Answer 1

考点：余弦定理

专题：三角函数的求值

分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．

解答： 解：∵a²=c²-b²+

2

ba，即a²+b²-c²=

2

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

2

2

，
∵C为三角形内角，
∴C=

π

4

．
故选：C．

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．