题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=3
，|2
-
|=
，则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 10 |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：设
与
的夹角为θ，则由题意可得 4
2-4
•
+
2=10，求得cosθ 的值，再结合θ∈[0，π），可得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：
解：设
与
的夹角为θ，则由题意可得 4
2-4
•
+
2=10，
即 4-4×1×3
×cosθ+18=10，求得cosθ=
，
再结合θ∈[0，π），可得θ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
即 4-4×1×3
| 2 |
| ||
| 2 |
再结合θ∈[0，π），可得θ=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质，其中正确的是（ ）
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②f（-x）=f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④
＞f（
）．
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②f（-x）=f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| A、①② | B、①③ | C、②④ | D、①④ |
满足不等式a3＞（-3）3的实数a的取值范围是（ ）
| A、（-3，+∞） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（3，+∞） |
| D、（-3，3） |