题目内容

已知lnx=2+ln（
2
x
），求x．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数的运算法则化简求解才即可．
解答： 解：由lnx=2+ln（
2
x
），可知x＞0．
化简可得：lnx=ln（
2
x
e2），
∴x=
2e2
x
，
解得：x=
2
e．
点评：本题考查函数与方程的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），则cos2θ=（　　）
A、-
3
10
B、
3
10
C、-
3
5
D、
3
5
等比数列{an}的前n项和为Sn，若
S10
S5
=
31
32
，则q=
 
．
已知集合A={x|y=
1-x
，B={y|y=
1-x
，则A∩B=（　　）
A、{1}B、R
C、{-∞，1}D、[0.1]
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为矩形ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，且PD=PE，PB=PC，求证：
（1）EF∥平面PAD；
（2）平面PDE⊥平面ABCD．
已知命题p：2＜x＜3，q：x2-5x+4＜0，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是等边三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，点E，F分别为AD，PB的中点．
（1）求证：CF∥平面PAD；
（2）求证：平面PEB⊥平面ABCD．
某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通过抽签的方式，在A，B，C，D四位老师为导师，且他们对导师的选择相互独立．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都选择D为导师的概率；
（Ⅱ）求四位研究生至少有一人选择C作为导师的概率；
（Ⅲ）设四位选手选择B为导师的人数ξ，求ξ的分布列和数学期望．
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
2
，E为CC1的中点，则直线BE与AC1所成角的余弦值为（　　）
A、
2
4
B、
6
6
C、
2
2
D、
6
3

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