Question

已知集合A={-1，

1

2

}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是（　　）

• A、{0，-1，2}
• B、{-

  1

  2

  ，0，1}
• C、{-1，2}
• D、{-1，0，

  1

  2

  }

Answer 1

考点：子集与交集、并集运算的转换

专题：集合

分析：根据集合A∩B=B得到，B⊆A，即可得到结论．

解答： 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若m=0，则B=∅，此时满足条件．
若m≠0，则B={

1

m

}，则

1

m

=-1或

1

m

=

1

2

，
解得m=-1或m=2，
综上所有实数m组成的集合是{0，-1，2}，
故选：A．

点评：本题主要考查集合的基本关系的应用，将条件A∩B=B转化为B⊆A是解决本题的关键．