题目内容

求导：f（x）=
a+blnx
x+1
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据[
g(x)
h(x)
]′=
g′(x)h(x)-g(x)-h′(x)
h2(x)
，结合f（x）=
a+blnx
x+1
可得答案．
解答： 解：∵f（x）=
a+blnx
x+1
，
∴f′（x）=
b
x
(x+1)-(a+blnx)
(x+1)2
=
b+
b
x
-a-blnx
(x+1)2
点评：本题考查的知识点是导数的运算，熟练掌握导数的运算法则[
g(x)
h(x)
]′=
g′(x)h(x)-g(x)-h′(x)
h2(x)
，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知正四棱锥的底面边长为6，高为4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，则棱台的侧面积为
 
．
某学生在上学路上要经过甲、乙两个路口，假设这两个路口是否遇到红灯是相互独立的，在甲路口遇到红灯的概率是
1
3
，在乙路口遇到红灯的概率是
1
2
．
（1）求这名学生在上学路上，没有遇到红灯的概率；
（2）求这名学生3次上学中，至少有2次上学遇到红灯的概率．
求函数y=1-sin
x
2
的单调增区间．
函数y=sin（-
x
2
+
π
4
）的最小正周期为（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=
2
sin2x；
（2）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（3）f（x）=
1-cosx
+
cosx-1
．
已知函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=sin2x，则f（-
13π
6
）=
 
．
若An3=12Cn2，则n等于（　　）
A、8B、4C、3或4D、5或6
若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，求
（1）向量
a
，
b
的夹角θ；
（2）|2
a
+
b
|．

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