题目内容
偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＞|x2|，则f（x1）与f（x2）的大小关系是 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：∵x1＜0，∴-x1＞0，
又|x1|＞|x2|，x2＞0，∴-x1＞x2＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴f（-x1）＞f（x2），
又∵f（x）为偶函数，
∴f（x1）＞f（x2）．
故答案为：f（x1）＞f（x2）
又|x1|＞|x2|，x2＞0，∴-x1＞x2＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴f（-x1）＞f（x2），
又∵f（x）为偶函数，
∴f（x1）＞f（x2）．
故答案为：f（x1）＞f（x2）
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，此类问题利用奇偶函数的对称特征画出示意图一目了然．
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