题目内容

（文科）在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）与点B（2，1，-1）之间的距离为
 
．
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：由空间两点间的距离公式，结合题中数据加以计算，即可得到本题答案．
解答： 解：∵A（1，-2，3），B（2，1，-1）．
∴|AB|=
(2-1)2+(1+2)2+(-1-3)2
=
26
．
故答案为：
26
．
点评：本题求空间两个定点间的距离，着重考查了空间两点间的距离公式及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面上三个向量
a
、
b
、
c
，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐标；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
与2
a
-
b
垂直，求
a
与
b
的夹角θ的余弦值．
已知抛物线 C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M．
（Ⅰ）若△MAB面积的最小值为4，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若△MAB的三边长成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．
已知梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形AEFD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）当x变化时，求三棱锥D-BCF体积的最大值．
m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命题的编号是
 
；（写出所有真命题的编号）
偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＞|x2|，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
 
．
在等式
1
(   )
+
4
(   )
+
9
(    )
=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是
 
．
已知函数f（x）=
lnx，x＞0
 log
1
e
(-x)，x＜0
，若f（t）＜f（-t），则t的取值范围是
 
．
不等式x2-2x-8≤0的解集为
 
．

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