Question

下列选项中正确的是（　　）

• A、若

  a

  、

  b

  都是单位向量，则

  a

  =

  b

• B、若

  AB

  =

  BC

  ，则A、B、C、D四点构成平行四边形
• C、若

  a

  与

  b

  是共线向量，

  b

  与

  c

  是共线向量，则

  a

  与

  c

  是共线向量
• D、

  a

  在

  b

  方向上的投影是实数

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：A.

a

、

b

都是单位向量，则

a

与

b

的方向不相同，则不相等；
B.

AB

=

BC

，则A、B、C、D四点不一定构成平行四边形，可能在一条直线上；
C.

a

与

b

是共线向量，

b

与

c

是共线向量，若取

b

=

0

，则

a

与

c

不一定是共线向量；
D．由投影的定义可知：

a

在

b

方向上的投影是实数．

解答： 解：A.

a

、

b

都是单位向量，则

a

与

b

的方向不相同，则不相等，因此不正确；
B.

AB

=

BC

，则A、B、C、D四点不一定构成平行四边形，可能在一条直线上，因此不正确；
C.

a

与

b

是共线向量，

b

与

c

是共线向量，若取

b

=

0

，则

a

与

c

不一定是共线向量，因此不正确；
D.

a

在

b

方向上的投影是实数正确．
综上可知：只有D正确．
故选：D．

点评：本题考查了向量的平行四边形法则、共线向量定理、投影的定义、单位向量，考查了理解能力，属于基础题．