题目内容
若关于x，y的不等式组
表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据所表示的平面区域是一个锐角三角形，即可确定a的取值范围．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域，如图，
当直线kx-y+1=0和直线y=x垂直时，两直线的斜率分别为k，1，
此时k=-1，
当直线kx-y+1=0和直线x=0垂直时，则直线的斜率分别为k=0，
此时对应的三角形AOB和AOC是直角三角形，不满足条件，
∴要使所表示的平面区域是一个锐角三角形，
则D位于线段BC内，
则直线的斜率k满足-1＜k＜0，
故答案为：（-1，0）．
解：作出不等式对应的平面区域，如图，当直线kx-y+1=0和直线y=x垂直时，两直线的斜率分别为k，1，
此时k=-1，
当直线kx-y+1=0和直线x=0垂直时，则直线的斜率分别为k=0，
此时对应的三角形AOB和AOC是直角三角形，不满足条件，
∴要使所表示的平面区域是一个锐角三角形，
则D位于线段BC内，
则直线的斜率k满足-1＜k＜0，
故答案为：（-1，0）．
点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的内容，利用数形结合是解决本题的关键．
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已知x、y满足约束条件
，则
的取值范围为（ ）
|
| y+2 |
| x+1 |
| A、[0，1] |
| B、[1，2] |
| C、[1，3] |
| D、[2，3] |
下列选项中正确的是（ ）
A、若
| ||||||||||||
B、若
| ||||||||||||
C、若
| ||||||||||||
D、
|
在矩形ABCD中，|
|=4
，设
=
，
=
，
=
，则|
+
+
|=（ ）
| AD |
| 3 |
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| BD |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、4
| ||
B、
| ||
C、8
| ||
D、2
|