Question

A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}，若A=B，则c的值为（　　）

• A、-1
• B、-1或-

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、1

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合相等确定元素关系即可得到结论．

解答： 解：∵A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}，
∴若A=B，则

a+b=ac a+2b=ac2

①或

a+b=ac2 a+2b=ac

②，
由①消去b得c=1，当c=1时，集合B=B={a，a，a}，不成立，
由②消去b得c=1，当c=1或c=-

1

2

时，
当c=-

1

2

时，此时b=-

3

4

a，满足条件，
故选：C

点评：本题主要考查集合相等的判断，根据集合相等得到元素关系是解决本题的关键．