题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB，DC中点，则直线MC与D1N所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题,空间角
分析：连接AN，则AN∥MC，∠D1NA（或其补角）为直线MC与D1N所成角，利用余弦定理，可求直线MC与D1N所成角的余弦值
解答：
解：连接AN，则AN∥MC，
∴∠D1NA（或其补角）为直线MC与D1N所成角，
设棱长为2，则AN=D1N=
，D1A=2
，
∴由余弦定理可得cos∠D1NA=
=
．
故选：B．
解：连接AN，则AN∥MC，∴∠D1NA（或其补角）为直线MC与D1N所成角，
设棱长为2，则AN=D1N=
| 5 |
| 2 |
∴由余弦定理可得cos∠D1NA=
| 5+5-8 | ||||
2•
|
| 1 |
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查异面直线所成的角、余弦定理等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．若函数f（x）=x3-2hx2-hx，且f（x）∈Ω1，f（x）∉Ω2，则实数h的取值范围是（ ）
| f(x) |
| x |
| f(x) |
| x2 |
| A、[0，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、（-∞，0） |
已知α∈R，sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
，则tanα=（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、3或-
| ||
D、-3或
|
如果数据x1、x2、…xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+4，3x2+4，…3xn+4的平均值和方差分别为（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|
在△ABC中，若最大角的正弦值是
，则△ABC必是（ ）
| ||
| 2 |
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、锐角三角形 |
如图，在几何体ABC-A1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，E为AB1中点，AB=AA1=BB1=2CC1．