题目内容

已知cosα=-
1
2
，α是第三象限角，则sin2α=（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
1
2
考点：二倍角的正弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先求出sinα=-
3
2
，再利用sin2α=2sinαcosα，即可得出结论．
解答： 解：∵cosα=-
1
2
，α是第三象限角，
∴sinα=-
3
2
，
∴sin2α=2sinαcosα=
3
2
．
故选：C．
点评：本题考查同角三角函数关系的运用，考查二倍角的正弦，正确运用公式是关键．
练习册系列答案
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给出下列命题：
（1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=-1；
（3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
（4）曲线
x2
16
-
y2
9
=1与曲线
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是
 
．
已知集合A={x∈Z|-
1
2
≤x≤2}，B={x|x2-3x＜0}，则A∩B=（　　）
A、{x|0＜x≤2}
B、{0，1，2}
C、{1，2}
D、{x|0≤x≤2}
已知集合A={1，2，3}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a1，a2，a3是1，2，3的任意一个排列，定义数表
a1        a2        a3
f(a1)   f(a2)   f(a3)
，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就称这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）
A、12个B、15个
C、18个D、20个
已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则l平行α内所有直线；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l．
其中不正确的命题的序号是（　　）
A、①②③B、①②④
C、②③④D、②③⑤
长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点，则△EFG的形状为（　　）
A、等边三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形
函数y=x•cosx在坐标原点附近的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知|
a
|=|
b
|=
2
，
a
•
b
=0，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，则|
c
|的最大值是（　　）
A、2B、0C、1D、4
已知（1+i）•z=-i，那么复数|z|-z对应的点位于复平面内的（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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