Question

已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则l平行α内所有直线；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l．
其中不正确的命题的序号是（　　）

• A、①②③
• B、①②④
• C、②③④
• D、②③⑤

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若l垂直于α内的两条相交直线，
则由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确；
②若l平行于α，则l与α内的直线平行或异面，故②错误；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α与β相交或平行，故③错误；
④若l?β，且l⊥α，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正确；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m与l平行或异面，故⑤错误．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．