题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点，则△EFG的形状为（ ）
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |
考点：棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：假设ABCD-A1B1C1D1为正方体，运用排除法求解．
解答：
解：假设ABCD-A1B1C1D1为正方体，
（因为正方体是特殊的长方体，所以可以这样假设）
且E、F、G分别与A、C、B1重合，
则三角形EFG为等边三角形，因此排除选项B和D；
再假设E、F分别与A、C重合，且G为BB1中点，
则三角形EFG为等腰不等边三角形，因此排除选项A．
综上所述，正确答案为C．
故选：C．
（因为正方体是特殊的长方体，所以可以这样假设）
且E、F、G分别与A、C、B1重合，
则三角形EFG为等边三角形，因此排除选项B和D；
再假设E、F分别与A、C重合，且G为BB1中点，
则三角形EFG为等腰不等边三角形，因此排除选项A．
综上所述，正确答案为C．
故选：C．
点评：本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意特殊值法和排除法的合理运用．
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已知
⊥
，|
|=2，|
|=3，且向量3
+2
与k
-
互相垂直，则k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
| D、1 |
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为准线上一点，则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为（ ）
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、以上都有可能 |
已知cosα=-
，α是第三象限角，则sin2α=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一条长椅上有9个座位，三个人来坐，若相邻两个人之间至少有两个空座位，则不同的坐法种数为（ ）
| A、60 | B、24 | C、36 | D、120 |
如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是| 1 |
| 3 |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
| D、3π |
两个非零向量的模相等是两个向量相等的什么条件（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |