Question

非零向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，则|

a

-

b

|的最小值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：根据题意，求出(

a

-

b

)2的最小值，即可得出|

a

-

b

|的最小值．

解答： 解：∵非零向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，
∴(

a

-

b

)2=

a

2-2

a

•

b

+

b

2=1-2×1×|

b

|×cos60°+|

b

|2=(|

b

|-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

；
∴当|

b

|=

1

2

时，|

a

-

b

|取得最小值

3 4

=

3

2

．
故选：C．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积表示出模长，是基础题．